Das Ziel der Arbeit mit den mathildr-Materialien ist, die Mengenbilder zu verinnerlichen und vor dem geistigen Auge aufrufen zu können. Zum Kopfrechnen werden die Mengenbilder verändert, indem Kirschen gedanklich dazugelegt oder weggenommen werden.
Dabei spielt besonders die Versprachlichung der Mengenbilder eine große Rolle.
Verinnerlichung durch Versprachlichung
Das Verinnerlichen der Mengenbilder geschieht in der Regel in einem Dreischritt:
1. Konkret: Die Mengenbilder werden nachgezählt.
2. Explizit-sprachlich: Die Mengenbilder werden auf einem Blick erkannt. Ihr Aufbau wird schrittweise versprachlicht.
3. Rein gedanklich: Die Mengenbilder können ohne Hilfsmittel vor dem geistigen Auge hervorgerufen werden, indem sie schrittweise aufgebaut werden.
Bei mathildr wird eine einzelne Kirsche als Kirsche, ein Kirschpaar als Paar bezeichnet. Die Mengenbilder werden im zweiten Schritt des Aneignungsprozesses aufbauend versprachlicht. Dies regt dazu an, sich die Mengenbilder vor dem geistigen Auge ebenfalls aufbauend vorzustellen.
| Menge | Versprachlichung |
| 1 | Kirsche |
| 2 | Paar |
| 3 | Paar, Kirsche |
| 4 | Paar, Paar |
| 5 | Paar, Paar, Kirsche |
| 6 | Paar, Paar, Paar |
| 7 | Paar, Paar, Paar, Kirsche |
| 8 | Paar, Paar, Paar, Paar |
| 9 | Paar, Paar, Paar, Paar, Kirsche |
| 10 | Paar, Paar, Paar, Paar, Paar |
Dreischritt zur Verinnerlichung der Mengenbilder in Anlehnung an Klafki, W. (2007). Neue Studien zur Bildungstheorie und Didaktik. Zeitgemäße Allgemeinbildung und kritisch-konstruktive Didaktik (6. Auflage). Weinheim: Beltz, S. 193 f.